Makalah
Statistika Dasar
Path
Analysis (Analisis Jalur)
Dosen Pengampu : Apit Faturrohman
Pendidikan
Fisika
Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas
Sriwijaya
2014/2015
Analisis jalur (Path Analysis) merupakan pengembangan statistik regresi,
sehingga analisis regresi dapat dikatakan sebagai bentuk khusus analisis jalur.
Analisis jalur digunakan untuk melukiskan dan menguji model hubungan antar
variabel yang berbentuk sebab akibat (Sugiyono: 2009).
Bagaimana sejarah perkembangan analisis jalur? Teknik analisis jalur,
yang dikembangkan oleh Sewal Wright di tahun 1934, sebenarnya merupakan
pengembangan korelasi yang diuraikan menjadi beberapa interpretasi akibat yang
ditimbulkannya. Lebih lanjut, analisis jalur mempunyai kedekatan dengan regresi
berganda, atau dengan kata lain, regresi berganda merupakan bentuk khusus dari
analisis jalur. Teknik ini juga dikenal sebagai modal sebab akibat (causing
modeling).
Penamaan ini didasarkan pada alasan bahwa analisis jalur
memungkinkan penggunaan dapat menguji proposisi teoritis mengenai hubungan
sebab dan akibat tanpa memanipulasi variabel-variabel. Memanipulasi variabel
maksudnya memberi perlakuan (treatment) terhadap variabel-variabel
tertentu dalam pengukurannya. Asumsi dasar model ini ialah beberapa variabel
sebenarnya mempunyai hubungan yang sangat dekat satu dengan yang lainnya.
1) Memahami
populasi,sampel,dan pengujian normalitas data.
2) Mengerti
dan memahami keseluruhan Teknik Sampling melalui contoh soal dan
latihan soal beserta penyelesaiannya.
3) Mengetahui
dan memahami kaitan statistika dasar dalam bidang fisika.
Path
analysis (PA) atau analisis jalur adalah keterkaitan antara variable
independent, variable intermediate, dan variable dependen yang biasanya
disajikan dalam bentuk diagram. Didalam diagram ada panah panah yang
menunjukkan arah pengaruh antara variable-variabel exogenous, intermediary, dan
variabel dependent.Path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan
antara variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak
langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat
(endogen).Teknik analisis jalur ini akan digunakan dalam menguji besarnya
sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap digram
jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2, dan X3 terhadap
Y serta dampaknya kepada Z.
Melalui analisis jalur ini akan dapat ditemukan jalur mana yang
paling tepat dan singkat suatu variabel eksogen menuju variabel endogen yang
terkait.Teknik ini dikembangkan sejak tahun 1939 oleh Sewall Wright. Berbeda
dengan korelasi dan regresi, analisis jalur mempelajari apakah hubungan yang
terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari variabel
independen terhadap variabel dependen, mempelajari ketergantungan sejumlah
variabel dalam suatu model (model kausal), dan menganalisis hubungan antar
variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar
pertimbangan teoritis.
1. Pada model path analysis,
hubungan antar variabel bersifat linear, adaptif dan bersifat normal.
2. Hanya sistem aliran kausal
ke satu arah artinya tidak ada arah kausalitas yang terbalik.
3. Variabel terikat (endogen)
minimal dalam skala ukuran interval dan ratio.
4. Menggunakan sampel
probability sampling yaitu teknik pengambilan sampel untuk memberikan peluang
yang sama pada setiap anggota populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.
5. Observed variables diukur
tanpa kesalahan (instrumen pengukuran valid dan reliable) artinya variabel yang
diteliti dapat diobservasi secara langsung.
6. Model yang dianalisis
dispesifikasikan (diidentifikasikan) dengan benar berdasarkan teori-teori dan
konsep-konsep yang relevan artinya model teori yang dikaji atau yang diuji
dibangun berdasarkan kerangka teoritis tertentu yang mampu menjelaskan hubungan
kausalitas antar variabel yang diteliti.
Langkahpertamaanalisisjaluradalahmenterjemahkanhipotesispenelitian yang
bentuknyaproposisionalkedalambentukdiagram yang disebutdiagramjalur.
Pada saat menggambarkan
diagram jalur ada beberapa perjanjian :
1. Hubungan
antar variabel digambarkan oleh anak panah yang bisa berkepala tunggal (®) atau single
headed arrow, dan berkepala dua («) atau double headed arrow.
2) Penelitian
mengenai hubungan kausal melibatkan empat buah variabel X1, X2,
X3, dan X4. Menurut teori, hubungan struktural antara
variabel-variabel tersebut adalah :
(a) X3 dipengaruhi
oleh X1 dan X2
(b) antara X1 dan
X2 terdapat hubungan korelatif
(c) X4 dipengaruhi
oleh X3.
Langkah-langkah
Path Analysis
Salah satu komponen penting dalam analisis path adalah diagram path.
Diagram path dibuat untuk mempresentasikan hubungan kausal antar variabel ke
dalam bentuk gambar sehingga semakin mudah terbaca (Dillon dan Goldstein,
1984).Notasi anak panah Pada diagram jalur digunakan dua macam anak
panah, yaitu anak panah satu arah yang menyatakan pengaruh langsung dari sebuah
variabel eksogen variabel penyebab (X) terhadap sebuah variabel endogen
variabel akibat (Y), dan anak panah dua arah menunjukkan hubungan korelasional
antara variabel eksogen.
Menurut Ferdinand (2006), ada
tujuh langkah yang harus dilakukan untuk menyiapkan analisis jalur, yaitu:
1. Pengembangan Model Teoritis
Langkah pertama dalam pengembangan model adalah pencarian atau
pengembangan sebuah model yang mempunyai justifikasi teoritis yang kuat. Model
yang dirancang merupakan model-model yang bisa dinyatakan ke dalam bentuk
persamaan dan mengandung hubungan kausal di dalamnya. Mengingat bahwa model
hipotetik yang dibangun bisa lebih dari satu terutama bila landasan konsepnya
belum matang.
2. Pengembangan Path Diagram
atau diagram alur
Dalam langkah kedua ini, model teoritis yang telah dibangun pada tahap
pertama akan digambarkan dalam sebuah path diagram, yang akan mempermudah untuk
melihat hubungan-hubungan kausalitas yang ingin diuji. Dalam diagram alur,
hubungan antar konstruk akan dinyatakan melalui anak panah. Anak panah yang
lurus menunjukkan sebuah hubungan kausal yang langsung antara satu konstrak
dengan konstrak lainya. Sedangkan garis-garis lengkung antar konstruk dengan
anak panah pada setiap ujungnya menunjukkan korelasi antar konstruk. Konstruk
yang dibangun dalam diagram alur dapat dibedakan dalam dua kelompok, yaitu:
•Exogenous constructs atau
konstruk eksogen Dikenal juga sebagai source variables atau independent
variables yang tidak diprediksi oleh variabel lain dalam model. Konstruk
eksogen adalah konstruk yang dituju oleh garis dengan satu ujung panah.
•Endogenous construct atau
konstruk endogen Merupakan faktor-faktor yang diprediksi oleh satu atau
beberapa konstruk. Konstruk endogen dapat memprediksi satu atau beberapa
konstruk endogen lainnya, tetapi konstruk endogen hanya dapat berhubungan
kausal dengan konstruk endogen.
Setelah model teoritis dibangun pada langkah pertama, maka langkah
selanjutnya adalah mengembangkan model tersebut dalam diagram path. Dengan
diagram path tersebut dapat dilihat hubungan-hubungan kausalitasyang ingin
diuji. Konstruk yang dibangun dalam diagram alur dapat dibedakan menjadi
konstruk eksogen dan konstruk endogen. Konstruk eksogen adalah yang tak dapat
diprediksi oleh variabel lain dalam model.
Sedangkan konstruk endogen adalah faktor-faktor yang diprediksi oleh
satuatau beberapa konstruk-konstruk eksogen hanya dapat berhubungan kausal
dengan kontruk endogen. Setelah dituangkan dalam diagram path maka model dapat
mulai dikonversikan ke dalam persamaan struktural.
3. Konversi diagram alur ke
dalam persamaan struktural dan model pengukuran
Persamaan yang didapat dari
diagram alur yang dikonversi terdiri dari Structural Equation atau persamaan
struktural. Dirumuskan untuk menyatakan hubungan kausalitas antar berbagai
konstruk. Rumus yang dikembangkan adalah: Variabel endogen = variabel eksogen +
variabel endogen + error. Pemeriksaan asumsi model analisis path
Asumsi-asumsi yang harus
dipenuhi pada pengujian model analisis path ini adalah sebagai berikut
a. Ukuran sampel
Menurut Hair et al. (1998), ukuran sampel yang dibutuhkan untuk data
multivariat adalah antara 100-200 variabel.
b. Normalitas data
Sebaran data harus dianalisis untuk melihat asumsi normalitas dipenuhi
sehingga data dapat diolah lebih lanjut untuk pemodelan. Normalitas data dapat
diuji dengan melihat histrogam data atau uji-uji normalitas lainnya. Dalam
penelitian ini normalitas data dideteksi dengan membandingkan nilai critical
ratio yang diperoleh critical ratio sebesar + 2,58 yang didapat dari tabel
distribusi normal standar pada tingkat signifikansi 0,01 dengan sebesar + 2,58
yang didapat dari tabel distribusi normal standar pada tingkat signifikansi
0,01.
c. Tidak ada data outlier
Outlier adalah observasi atau data yang memiliki karakteristik unik yang
terlihat sangat berbeda jauh dari observasi-observasi lainnya dan muncul dalam
bentuk nilai ekstrim. Uji terhadap outlier dilakukan dengan menggunakan
kriteria jarak Mahalanobis pada tingkat 0,01. Jarak Mahalanobis tersebut
dievaluasi dengan menggunakan χ2 (q ; 0,01) dengan q adalah derajat bebas
sebesar jumlah variabel yang digunakan dalam penelitian (Hair et al., 1998).
Penanganan outlier dapat dilakukan dengan mengeluarkan observasi atau data
outlier tersebut.
d. Multikolinearitas variabel
eksogen
Multikolenieritas dapat dideteksi melalui diagram korelasi antar
konstruk eksogen untuk mengecek tinggi rendahnya korelasi. Jika korelasi antar
variabel eksogennya tinggi maka model perlu dipertimbangkan lagi. Dalam
penelitian ini, multikolinearitas dideteksi dengan melihat apakah nilai
determinan matriks kovariansi sampel jauh dari nilai nol atau tidak. Jika nilai
determinan matriks kovariansi sampel jauh dari nol dapat disimpulkan bahwa
tidak terdapat multikolinearitas.
4. Memilih matrik input dan
estimasi model.
Pada penelitian ini matrik inputnya adalah matrik kovarian atau matrik
korelasi. Hal ini dilakukan karena fokus SEM bukan pada data individual, tetapi
pola hubungan antar responden. Dalam hal ini ukuran sampel memegang peranan
penting untuk mengestimasi kesalahan sampling. Untuk itu ukuran sampling jangan
terlalu besar karena akan menjadi sangat sensitif sehiungga akan sulit mendapatkan
ukuran goodness of fit yang baik, setelah model dibuat dan input data dipilih,
maka dilakukan analisis model kausalitas dengan teknik estimasi yaitu teknik
estimasi model yang digunakan adalah Maximum Likehood Estimation Method. Teknik
ini dipilih karena ukuran sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah
kecil (100-200 responden).
5. Menganalisa kemungkinan
munculnya masalah identifikasi
Problem identifikasi pada prinsipnya adalah problem mengenai
ketidakmampuan model yang dikembangkan menghasilkan estimasi yang unik. Bila
setiap kali estimasi dilakukan muncul problem identifikasi, maka sebaiknya
model dipertimbangkan ulang dengan mengembangkan lebih banyak konstruk.
Disebutkan oleh Ferdinand (2006), beberapa indikasi problem identifikasi:
a. Standard error untuk satu
atau beberapa koefisien adalah sangat besar.
b. Program tidak mampu
menghasilkan matrik informasi yang seharusnya disajikan.
c. Munculnya angka-angka yang
aneh seperti adanya varians error yang negatif.
d. Munculnya korelasi yang sangat
tinggi antar koefisien estimasi yang didapat (misalnya lebih dari 0,9)
6. Evaluasi kriteria goodness
of fit
Pada tahap ini dilakukan
pengujian terhadap kesesuaian model terhadap berbagai kriteria goodness of fit.
Disebutkan oleh Ferdinand (2006), beberapa indeks kesesuaian dan cut of value
untuk menguji apakah sebuah model dapat diterima atau ditolak.
7. Interpretasi dan Modifikasi
Model
Tahap akhir ini adalah melakukan interpretasi dan modifikasi bagi
model-model yang tidak memenuhi syarat-syarat pengujian. Hair et. al. (dalam
Ferdinand, 2006) memberikan pedoman untuk mempertimbangkan perlu tidaknya
modifikasi model dengan melihat jumlah residual yang dihasilkan oleh model
tersebut. Batas keamanan untuk jumlah residual adalah 5%.
Bila jumlah residual lebih besar dari 2% dari semua residual kovarians
yang dihasilkan oleh model, maka sebuah modifikasi perlu dipertimbangkan. Bila
ditemukan bahwa nilai residual yang dihasilkan model cukup besar (yaitu ≥2.58)
maka cara lain dalam memodifikasi adalah dengan mempertimbangkan untuk menambah
sebuah alur baru terhadap model yang diestimasi itu. Nilai residual value yang
lebih besar atau sama dengan ± 2.58 diinterpretasikan sebagai signifikan secara
statistik pada tingkat 5%.
Dalam korelasi arah dan kuatnya hubungan antar variabel ditunjukkan
dengan koefisien korelasi. Arah hubungan adalah positif dan negatif, sedangkan
kuatnya hubungan ditunjukkan dengan besar kecilnya angka korelasi. Koefisien
korelasi yang mendekati angka 1 berarti kedua variabel mempunyai hubungan kuat
atau sempurna (Sugiyono: 2009).
Dalam analisis jalur juga terdapat koefisien jalur. Koefisien jalur
menunjukkan kuatnya pengaruh variabel eksogen terhadap variabel endogen.
Koefisien jalur adalah koefisien regresi standar (standar z) yang menunjukkan
pengaruh variabel eksogen terhadap endogen yang telah tersusun dalam diagram
jalur. Hubungan jalur antar variabel dalam diagram jalur adalah hubungan
korelasi, oleh karena itu perhitungan angka koefisien jalur menggunakan standar
skor z. Pada setiap variabel eksogen tidak dipengaruhi oleh variabel-variabel
yang lain dalam diagram, sehingga yang ada hanyalah suku resideunya yang diberi
notasi e atau sering juga disebut dengan variabel residual.
Langkah-langkah dalam
menghitung koefisien path seperti yang dikemukakan oleh Oktariani (2006) adalah
1. Setelah diagram path yang
dikembangkan telah jelas kalau persamaan struktural disusun sesuai dengan
hubungan yang telah dihipotesiskan sehingga maka akan tampak jelas kedudukan
masing-masing variabel tergolong dalam variabel eksogen atau variabel endogen.
2. Karena input data dalam
analisis path berupa data korelasi atau kovariansi, maka perlu dicari korelasi
antara seluruh variabel yaitu dengan menghitung matriks korelasi antar semua
variabel yang ada, dengan menggunakan rumus korelasi sesuai dengan persamaan
(2.1), sehingga diperoleh matriks korelasi R.
3. Mengidentifikasikan
substrak dan persamaan yang akan dihitung koefisienpathnya. Misal terdapat k buah
variabel eksogen dan satu buah variabel endogen.
4. Dihitung matriks korelasi
antar variabel eksogen yaitu R1 yang menyusun substruktur
tersebut, kemudian dicari inversnya. Matriks korelasi antar variabel eksogen
digunakan untuk mengetahui sejauh mana pengaruh variabel eksogen terhadap
variabel endogennya.
5. Dihitung semua koefisien
path yang ada dalam persamaan R xu( x1 x2 xk yaitu koefisien yang menyatakan
seberapa besar pengaruh variabel X1, X2, ..., Xk terhadap variabel Xu.
Analisis path merupakan pendekatan analisis yang penting dalam menguji
hipotesis kausal. Di sini ingin dihasilkan korelasi atau kovariansi yang
sesungguhnya. Jika hal ini bisa dipenuhi maka bisa dikatakan bahwa
strukturhipotesis kausal yang dibentuk berdasarkan korelasi atau kovariansi
adalah cocok dalam menguji kevalidan model. Pada perhitungan skala besar,
kevalidan model kausal ditentukan dari kemampuan untuk menghasilkan nilai R
yang paling tinggi mendekati aslinya (Oktariani, 2006).
Berikut ini beberapa pengujian
yang akan dilakukan terhadap model.
a. Pengujian secara
keseluruhan
Pengujian ini dilakukan pada model untuk melihat apakah model yang
terbentuk sudah cukup signifikan. Alat uji paling fundamental untuk mengukur
kesesuaian model adalah χ 2. Uji ini dapat digunakan karena 20 model
statistik dalam penelitian ini menggunakan 75-200 sampel.
b. Teori Trimming
Sebelum dilakukan penarikan kesimpulan mengenai hubungan kausal yang
digambarkan dalam diagram path perlu diuji signifikansi dari setiap koefisien
path yang telah dihitung. Pengujian dilakukan dengan menggunakan teori trimming
yaitu suatu metode yang bekerja dengan menghilangkan koefisien path yang tak
signifikan dan tidak memenuhi kriteria.
Path analysis (PA) atau analisis jalur adalah keterkaitan antara
variable independent, variable intermediate, dan variable dependen yang biasanya
disajikan dalam bentuk diagram. Didalam diagram ada panah panah yang
menunjukkan arah pengaruh antara variable-variabel exogenous, intermediary, dan
variabel dependent. Path analysis digunakan untuk menganalisis pola hubungan
antara variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung maupun tidak
langsung seperangkat variabel bebas (eksogen) terhadap variabel terikat
(endogen).Teknik analisis jalur ini akan digunakan dalam menguji besarnya
sumbangan (kontribusi) yang ditunjukkan oleh koefisien jalur pada setiap digram
jalur dari hubungan kausal antar variabel X1, X2, dan X3 terhadap
Y serta dampaknya kepada Z.
Berbeda dengan korelasi dan regresi, analisis jalur mempelajari apakah
hubungan yang terjadi disebabkan oleh pengaruh langsung dan tidak langsung dari
variabel independen terhadap variabel dependen, mempelajari ketergantungan
sejumlah variabel dalam suatu model (model kausal), dan menganalisis hubungan
antar variabel dari model kausal yang telah dirumuskan oleh peneliti atas dasar
pertimbangan teoritis.
Riduan dan Engkos. 2012. Cara Mudah Menggunakan dan Memakai Path
Analysis (Analisis Jalur). Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2009. Statistik Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta
Tidak ada komentar:
Posting Komentar